No
|
X
|
Y
|
XY
|
X2
|
1
|
70
|
80
|
5600
|
4900
|
2
|
65
|
70
|
4550
|
4225
|
3
|
75
|
70
|
5250
|
5625
|
4
|
85
|
80
|
6800
|
7225
|
5
|
60
|
65
|
3900
|
3600
|
6
|
65
|
60
|
3900
|
4225
|
7
|
60
|
60
|
3600
|
3600
|
8
|
75
|
70
|
5250
|
5625
|
9
|
70
|
70
|
4900
|
4900
|
10
|
55
|
55
|
3025
|
3025
|
11
|
80
|
85
|
6800
|
6400
|
12
|
50
|
55
|
2750
|
2500
|
13
|
65
|
70
|
4550
|
4225
|
14
|
85
|
80
|
6800
|
7225
|
15
|
60
|
65
|
3900
|
3500
|
N = 15
|
∑X = 1020
|
∑Y = 1035
|
∑XY = 71575
|
∑X2 = 70900
|
Contoh
regresi linier sederhana
Dari tabel perhitungan diatas diperoleh :
N = 15
∑X = 1.020
∑Y = 1.035
∑XY = 71.575
∑X2 = 70.900
Selanjutnya subtitusikan
ke dalam rumus, sebaiknya carilah terlebih dahulu koefisien b,guna memudahkan
dan mempercepat perhitungan:
b =
=
=
= 0.776
Jadi koefisien b adalah 0,776,
selanjutnya kita cari koefisien a dengan menggunakan salah satu rumus yang
telah disebutkan di atas
a =
=
=
=
=16,234
Dengan
demikian persamaan regresi linier Y atas X adalah :
= 16,234 + 0,
776 X
Koefisien b dinamakan koefisien
arah regresi linier dan menyatakan perubahan rata-rata variable Y untuk setiap
setiap perubahan variable X sebesar 1 unit. Perubahan ini merupakan pertambahan
bila b bertanda positif dan penurunan
bila b bertanda negative.
Dari
hasil perhitungan diperoleh b = 0,776 bertanda positif, ini berarti :
a. Setiap kali variable X(nilai
Bahasa Arab) bertambah satu, maka rata-rata variable Y (nilai tafsir) bertambah
0,776
b. Bila variable X (nilai bahasa
Arab) di ketahui maka nilai tafsir dapat diperkirakan dengan cara memasukkan
nilai tersebut ke dalam persamaan . misalnya nilai bahasa arab (X) = 65, maka
nilai Tafsinya adalah:
= 16,234 + 0,076 (65)
= 16,234 + 50,44
= 66,674
ANOVAa
|
Model
|
Sum of
Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
1
|
Regression
|
927,289
|
1
|
927,289
|
42,640
|
,000b
|
Residual
|
282,711
|
13
|
21,747
|
|
|
Total
|
1210,000
|
14
|
|
|
|
a. Dependent Variable: Y
|
b. Predictors: (Constant), X
|
Coefficientsa
|
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
1
|
(Constant)
|
16,234
|
8,170
|
|
1,987
|
,068
|
X
|
,776
|
,119
|
,875
|
6,530
|
,000
|
a. Dependent Variable: Y
|
Analisis
Regresi Berganda
What??
Hubungan
secara linier antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan
variabel dependen (Y).
Where??
Di
penelitian kuantitatif
When??
Saat
ingin mengetahui adanya hubungan/pengaruh antar variabel baik positif ataupun
negatif.
Why??
Untuk
mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen
apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan
untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel
independen mengalami kenaikan atau penurunan.
How??
Pengaruh
kontribusi kemampuan Statistik (X1) dan kemampuan Bahasa (X2)
terhadap kemampuan metodologi penelitian (Y). Setelah data dikumpul lalu
ditabulasikan seperti di bawah ini
No
|
Y
|
X1
|
X2
|
X1*Y
|
X2*Y
|
X1*X2
|
X1^
|
X2^
|
Y2
|
1
|
50
|
75
|
60
|
3750
|
3000
|
4500
|
5625
|
3600
|
2500
|
2
|
55
|
55
|
80
|
3025
|
4400
|
4400
|
3025
|
6400
|
3025
|
3
|
60
|
65
|
60
|
3900
|
3600
|
3900
|
4225
|
3600
|
3600
|
4
|
60
|
50
|
75
|
3000
|
4500
|
3750
|
2500
|
5625
|
3600
|
5
|
60
|
80
|
75
|
4800
|
4500
|
6000
|
6400
|
5625
|
3600
|
6
|
65
|
70
|
60
|
4550
|
3900
|
4200
|
4900
|
3600
|
4225
|
7
|
65
|
80
|
65
|
5200
|
4225
|
5200
|
6400
|
4225
|
4225
|
8
|
65
|
85
|
65
|
5525
|
4225
|
5525
|
7225
|
4225
|
4225
|
9
|
70
|
60
|
50
|
4200
|
3500
|
3000
|
3600
|
2500
|
4900
|
10
|
70
|
65
|
70
|
4550
|
4900
|
4550
|
4225
|
4900
|
4900
|
11
|
75
|
55
|
70
|
4125
|
5250
|
3850
|
3025
|
4900
|
5625
|
12
|
75
|
75
|
70
|
5625
|
5250
|
5250
|
5625
|
4900
|
5625
|
13
|
80
|
65
|
85
|
5200
|
6800
|
5525
|
4225
|
7225
|
6400
|
14
|
85
|
75
|
85
|
6375
|
7225
|
6375
|
5625
|
7225
|
7225
|
15
|
85
|
55
|
75
|
4675
|
6375
|
4125
|
3025
|
5625
|
7225
|
15
|
1020
|
1010
|
1045
|
68500
|
71650
|
70150
|
69650
|
74175
|
70900
|
Dari
tabel di atas diperleh :
∑Y = 1020 ∑X1X2 = 70150
∑X1 = 1010 ∑X12 = 69650
∑X2 = 12045 ∑X22 = 741175
∑X1Y = 68500 ∑Y2 = 70900
∑X2Y = 71650 n = 15
Data diatas kemudian dimasukkan
kedalam persamaan :
∑Y = an + b1∑X1 + b2∑X2
∑YX1 = a∑X1 + b1∑X12
+ b∑X1X2
∑YX2 = a∑X2 + b1∑X1X2
+ b2∑X22
1020 = 15a +
1010b1 + 1045b2..........................(1)
68500 = 1010a +
69650b1 + 70150b2........................(2)
71650 = 1045a +
70150b1 + 74175b2........................(3)
Setelah
itu hilangkan nilai a dengan persamaan:
Jika persamaan 1 dan 2 diambil
dan disamakan nilai a nya dengan persamaan 2 tetap, maka diperoleh persamaan ke
4 :
68679.99997 = 1010a +
68006.66663b1 + 70363.33b2
68500 = 1010a + 69650b1 +
70150b2 _
179.99997 = -
1643.33337b1 +
213.33b2......(4)
Selanjutnya
hilangkan nilai a dengan menggunakan persamaan 1 dan 3 dengan persamaan 3
tetap, maka akan diperoleh persamaan ke 5 :
71060 = 1045a +
70363.33334b1 +
72801.66667b2
71650 = 1045a + 70150b1 +
74175b2 _
-590 = 213.33334b1 - 1373.33b2.....(5)
Selanjutnya menghilangkan nilai b1 sehingga
diperoleh b2. Jika persamaan keempat dikalikan -1 dan persamaan kelima
dikalikan 7.703124931 maka akan diperoleh persamaan 6:
-179.99997 = 1643.33337b1 -
213.33b2
-4544.843739 = 1643.33337b1 - 10578.95821b2 _
4364.843739 = 10365.62821b2......................................................(6)
b2 = 0.421
setelah
b2 diperoleh langkah selanjutnya adalah mencari nilai b1
dengan menggunakan persamaan 4 sehingga diperoleh :
179.99997 = -1643.33337b1 + 213.33 (0.421)
179.99997 = -1643.33337b1 +
89.83074592
1643.33337b1 = 89.83074592 - 179.99997
1643.33337b1 = -90.16922408
-90.16922408 :
1643.33337 = -0.054869709
b1 = -0.054869709
langkah
berikutnya menghitung a dengan persamaan :
1020 = 15a + 1010 (0.05486971)
+ 1045 (0.421)
1020 = 15a + 55.4184071 + 440.03717
-15a = -55.4184071 +
440.03717 - 1020
-15a = -635.380901
-635.380901 : -15 =
42.35872673
a = 42.359
Selanjutnya
angka-angka yang diperoleh dimasukkan ke dalam rumus persamaan garis regresi
ganda :
įæØ = 42.359 +
(-0.05486971 X1) + 0.421 X2
Menguji persamaan garis regresi
adalah dengan menggunakan rumus-rumus berikut:
(a)
∑x1y = ∑X1Y -
=
68500 -
=
-180
(b)
∑x2y = ∑X2Y -
=
71650 -
=
590
(c)
∑y2 = ∑Y2 -
=
70900 -
=
1540
Setelah angka-angka di atas diperoleh maka
langkah selanjutnya adalah menghitung rhitung dengan rumus :
rhitung =
rhitung =
rhitung =
rhitung =
=
rhitung = 0.4090501
setelah angka r tersebut diperoleh, kemudian
kuadratkan rhitung tersebut sehingga menjadi R2 = (0.4090501)2 = 0.167322
Langkah selanjutnya adalah menghitung Fsign
hitung dengan rumus :
Freg =
Ket :
n = banyak responden
m
= banyak prediktor
Freg =
Freg =
= 1.205670283
Dk pembilang = 2
Dk penyebut = 15-2-1 =12
Tabel distribusi F 5% = 3.88 artinya
lebih besar dari Fhitung (1.205670283) dengan demikian H0
diterima berarti persamaan regresi linier ganda Y atas X1 dan X2
tidak signifikan.
Hasil SPSS :
Descriptive
Statistics
|
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
N
|
kemampuan metopel
|
68,00
|
10,488
|
15
|
kemampuan statistik
|
67,33
|
10,834
|
15
|
kemampuan bahasa
|
69,67
|
9,904
|
15
|
Correlations
|
|
kemampuan
metopel
|
kemampuan
statistik
|
kemampuan
bahasa
|
Pearson Correlation
|
kemampuan metopel
|
1,000
|
-,113
|
,406
|
kemampuan statistik
|
-,113
|
1,000
|
-,142
|
kemampuan bahasa
|
,406
|
-,142
|
1,000
|
Sig. (1-tailed)
|
kemampuan metopel
|
.
|
,344
|
,067
|
kemampuan statistik
|
,344
|
.
|
,307
|
kemampuan bahasa
|
,067
|
,307
|
.
|
N
|
kemampuan metopel
|
15
|
15
|
15
|
kemampuan statistik
|
15
|
15
|
15
|
kemampuan bahasa
|
15
|
15
|
15
|
Variables
Entered/Removeda
|
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
1
|
kemampuan bahasa, kemampuan statistikb
|
.
|
Enter
|
a. Dependent Variable: kemampuan metopel
|
b. All requested variables entered.
|
Model
Summary
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
1
|
,410a
|
,168
|
,029
|
10,335
|
a. Predictors: (Constant), kemampuan bahasa, kemampuan statistik
|
ANOVAa
|
Model
|
Sum of
Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
1
|
Regression
|
258,319
|
2
|
129,159
|
1,209
|
,332b
|
Residual
|
1281,681
|
12
|
106,807
|
|
|
Total
|
1540,000
|
14
|
|
|
|
a. Dependent Variable: kemampuan metopel
|
b. Predictors: (Constant), kemampuan bahasa, kemampuan statistik
|
Coefficientsa
|
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
1
|
(Constant)
|
42,359
|
28,103
|
|
1,507
|
,158
|
kemampuan statistik
|
-,055
|
,258
|
-,057
|
-,213
|
,835
|
kemampuan bahasa
|
,421
|
,282
|
,398
|
1,495
|
,161
|
a. Dependent Variable: kemampuan metopel
|
Kesimpulan
:
1.
Setelah
membandingkan Fhitung (1.206) dengan Ftabel ternyata Fhitung
< Ftabel , berarti Ho diterima dan Ha diotolak. Jadi
persamaan regresi ganda tersebut tidak dapat dijadikan alat prediksi dan
estimasi.
2.
Implikasinya
adalah kemampuan statistik dan kemampuan bahasa responden tidak dapat
memprediksi kemampua metodologi penelitian,atau tidak memberikan kontribusi
berarti. Dan kemampuan metodologi penelitian sangat ditentukan oleh variabel
lain selain kemampuan statistik dan bahasa.
3.
Jika
seandainya kedua variabel bebas secara bersama-sama mempunyai kontribusi
terhadap variabel terikat, maka hanya sebesar 16,7322% wajar saja jika keduanya
tidak memberikan pengaruh.